Cours de mécanique 1
Ces cours ont été préparés dans le cadre d'un enseignement en cycle préparatoire intégré.
Les élèves qui ont suivis ce cours sont destinés à faire de la chimie, le programme par rapport à la prépa classique est donc allégé.
Dans les premiers cours de ce thème, il a été décidé d'aborder les différentes notions à faire passer par résolution de problèmes. On s'intéresse alors à la chute libre ; à la chute avec frottements ; à une masse accrochée à un ressort horizontal ou vertical, avec ou sans frottements ; au mouvement d'un enfant sur un balançoire ...
Le nombre d'heures dédiées à ce module étant réduit, certaines notions sont abordées uniquement en TD via des petites sections "cours".
Voici la liste des chapitres proposés et leur description :
Chapitre 1 : chute libre
Ce chapitre traite de la chute libre à une dimension et à deux dimensions. Mais il est surtout un prétexte pour revoir les bases de la mécanique : que faut-il décrire avant de résoudre un problème de mécanique ? système, référentiel, base de projection, loi de Newton : toutes ces notions sont rappelées.
On résout alors les problèmes : obtention des équations du mouvement, durée de chute et vitesse au sol, portée, flèche, parabole et paramètres l'influençant ...
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Chapitre 2 : chute avec frottements
Dans ce type de chute, les frottements peuvent être de deux types, linéaires ou quadratiques. Dans le premier cas, on peut résoudre l'équation différentielle mathématiquement sans trop de difficulté. Cette équation différentielle est en vitesse, on obtient la position en intégrant. Pour le cas des frottements quadratiques, on a choisi de mettre en oeuvre la méthode d'Euler pour obtenir la forme graphique de la solution $v(t)$.
Enfin, on se demande dans ce chapitre quel type de frottements est plus réaliste pour la chute du parachutiste, on fera alors appel à la mécanique de fluide et au nombre de Reynolds.
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Chapitre 3 : oscillateurs
Après avoir étudié le système solide ressort horizontal et vertical, puis avoir montré qu'il s'agissait d'oscillateurs harmoniques, l'étude du pendule simple, harmonique lui aussi, est un prétexte pour présenter la base polaire. Elle permettra (en TD) d'aborder les mouvements circulaires.
Enfin dans un dernier paragraphe, on étudie l'oscillateur soumis à une force de frottement fluide, on présente alors le régime pseudo-périodique, le régime critique et le régime apériodique.
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Chapitre 4 : travail et énergies
Ce chapitre ressemble moins au précédent et est plus classique. Les connaissances à acquérir sont présentées à la suite les unes des autres : puissance et travail d'une force (en passant par le travail élémentaire), forces conservatives et énergies potentielles, énergie cinétique, énergie mécanique et théorèmes associés.
Quelques exemples sont donnés au fur et à mesure, mais les applications seront réservées aux séances de TD.
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