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Le circuit RC
L'intensité du courant à un endroit du circuit mesure le débit de charge électrique à cet endroit.
L'intensité du courant qui arrive sur une armature du condensateur est la dérivée par rapport au temps de la charge électrique portée par cette armature :
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-1.jpg)
avec q en Coulomb (C), C en Farad (F), et u en Volt (V)
Etablir l'équation différentielle :
Loi d'additivité des tensions :
Loi d'ohm :
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-5.jpg)
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-6.jpg)
Résoudre l'équation différentielle :
Solution générale de la forme :
On dérive u(t) :
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-8.jpg)
On réinjecte :
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-9.jpg)
Par identification :
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-10.jpg)
Analyse dimensionnelle de τ :
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-11.jpg)
τ s'exprime en seconde
Energie emmagasinée dans le condensateur :
![](https://www.physagreg.fr/images/fichets/phys-chap5-12.jpg)