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CAPES-Montage physique n°3 :
Etude expérimentale portant sur les lentilles minces, applications

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Introduction :

Un lentille est un milieu transparent limité par deux dioptres dont l'un au moins est sphérique.
Les lentilles minces sont définies par e < abs(R₁), e < abs(R₂) et e < abs(R₁ - R₂) si e est l'épaisseur entre les deux dioptres.
Il existe plusieurs types de lentilles minces, les convergentes et les divergentes. Ces lentilles sont (ou étaient) utilisées dans de nombreux d'instruments d'optique.

Etude qualitative : caractéristiques des lentilles :

Existence du foyer principal image :

Existence du centre optique :

Existence du foyer principal objet :

Les aberrations

a. Les aberrations géométriques :

Si le diaphragme se situe avant la lentille, on observe une distorsion en barillet :
Si le diaphragme se situe après la lentille, on observe une distorsion en coussinet :

b. Les aberrations chromatiques :

• On place le filtre rouge, on fait la mise au point en déplaçant l'écran.
• On le remplace par le filtre bleu, l'image devient alors flou. Mais si on rapproche l'écran, on peut obtenir une image nette :
  Cl : On a f'_bleu < f'_rouge : les rayons bleus convergent plus vite que les rayons rouges (formule de Cauchy).

Etude quantitative : détermination de la distance focale f' d'une lentille :

Par autocollimation :

Expérience :

• Le condenseur a pour rôle de condenser les rayons (comme son nom l'indique).
• On déplace l'ensemble lentille-miroir de façon à obtenir une image F' renversée sur l'objet.
• A ce moment, la distance entre l'objet et la lentille représente la distance focale de celle-ci.
• Remarque :
  L'incertitude sur la mesure est définie par la plage de déplacement qui offre une image nette.

Par la méthode de Bessel :

Expérience :

Calcul de la distance focale :

Pour une distance objet-écran, il existe deux positions de la lentille qui donnent une image nette sur l'écran.

Calcul d'incertitude :
Pour celui-ci, je me suis inspiré de ce document.

Par une méthode graphique :

On prend, pour une position de l'objet, la position de l'image. On trace 1/OA' = f (1/OA) avec différentes positions d'objet.

Quand 1/OA = 0 alors 1/OA' = 1/f'

En conclusion :

On comparera les trois méthodes ci-dessus.

Modélisation de l'oeil :

Expérience :

On modélise différents types d'oeil (différentes maladie) en changeant la lentille.

Oeil normal :

Les rayons convergent sur la lentille.

Oeil myope :

Les rayons convergent avant la lentille, on corrige la maladie en associant une lentille divergente.

Oeil hypermétrope :

Les rayons convergent après la lentille, on corrige la maladie en associant une lentille convergente.

Conclusion :

Les lentilles sont surtout utilisés dans divers appareils optiques : lunettes (et verres correcteurs), loupe, rétroprojecteur, diapositive, lunette astronomique.
On peut les remplacer par des miroirs (dans les télescope) car ils présentent moins de défauts.